Particle Filtering

본 글은 2020-2학기 “컴퓨터 비전” 수업을 듣고, 스스로 학습하면서 개인적인 용도로 정리한 것입니다. 지적은 언제나 환영입니다 :)

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Particle Filtering

Definition.

Tool for tracking the state of a dynamic system(= change in time) modeled by a Bayesian network.

if you have a model of how the system changes in time, possibly in response to inputs, and a model of what observations you should see in particular states, you can use particle filters to track your belief state.

우리는 Particle Filter를 BBox prediction에 사용할 것이다. 그래서

"Particle" = BBox

가 된다.

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Bayes Filter

Particle Filter는 사실 Bayes Filter의 일종이다.

Definition.

Used for estimating the state of a dynamical system from sensor measurements.
"Bayes Filter" works under the process of Predict/update cycle.

Bayes Filter의 예로는 이 포스트에서 살펴보는 Particle Filter와 Kalman Filter가 있다.

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아래는 Particle Filter의 과정을 도식화한 것이다.

샘플링한 BBox가 얼마나 Ground truth와 비슷한지에 따라 weight를 다르게 부여한다.

위 그림에서 검은색 원들은 Particle을 의미한다. 이 Particle에는 위치 데이터 (x, y)와 weight w에 대한 정보가 포함된다. weight 값이 클수록 원의 크기가 크게 표현되어 있다.

(1) Resampling

weight를 이용해 particle을 weighted sampling 한다.

이 과정을 거치면, 각 Particle이 $1/N$의 weight를 Uniform하게 가지게 된다.

(2) Prediction

resampling해서 얻은 결과를 랜덤하게 흩뜨리는 과정이다.

state transition $p(x_t \mid x_{t-1})$을 적용하는 부분이다.

칼만 필터의 경우, 여기에서 Linear model assumption을 적용한다.

\[p(x_t \mid x_{t-1}) = Ax^{t-1} + b + \epsilon \quad ( \epsilon \sim N(0, \Sigma))\]

하지만, Particle Filtering은 Sequential Bayesian Modeling에 의해 진행한다고 한다. (아마도?) 아직 이 부분이 잘 와닿지 않는다 ㅠㅠ

(3) Measures

prediction한 particle인 BBox가 실제 G.T.와 얼마나 비슷한지 Similarity를 측정하는 부분이다.

(4) Update

Similarity를 바탕으로 weight를 업데이트해준다.

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참고자료

• 쉽게 설명한 파티클 필터(particle filter) 동작 원리와 예제