โ€œThe essence of mathematics lies in its freedomโ€ - Georg Cantor

โ€˜๊ณต๋Œ€์ƒ์ด๋ผ๋ฉด! ์„ ํ˜•๋Œ€์ˆ˜, ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹, ๋ณต์†Œํ•จ์ˆ˜๋ก , ์ด์‚ฐ์ˆ˜ํ•™ ์ •๋„๋Š” ๋“ค์–ด์•ผ์ง€!โ€™๋ผ๋Š” ์ƒ๊ฐ(๊ผฐ๋Œ€..?)์œผ๋กœ ์ˆ˜ํ•™๊ณผ ๊ณผ๋ชฉ๋“ค์„ ๋“ค์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋ ‡๊ฒŒ ์ˆ˜ํ•™๊ณผ๋ฅผ ๋ณต์ˆ˜ ์ „๊ณตํ•˜๋Š” ์ปด๊ณต๊ณผ ํ•™์ƒ์ด ๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค ๐Ÿ˜ตโ€๐Ÿ’ซ

Calculus

๊ณ ๋“ฑํ•™๊ต๋ถ€ํ„ฐ AP ์ˆ˜์—…์œผ๋กœ ๊ณต๋ถ€ํ–ˆ๋˜ ๊ณผ๋ชฉ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋•๋ถ„์— ๋Œ€ํ•™๊ต 1ํ•™๋…„ ๋•Œ ์ด์ˆ˜ ์ธ์ • ์‹œํ—˜์œผ๋กœ ํ†ต๊ณผ ํ–ˆ์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์ดํ›„์—” ๋ฏธ์ ์„ ์ œ๋Œ€๋กœ ๊ณต๋ถ€๋ฅผ ์•ˆ ํ–ˆ์–ด์„œโ€ฆ ์กธ์—… ์‹œํ—˜ ์ค€๋น„ํ•œ๋‹ค๊ณ  ๋‹ค์‹œ ์ฒ˜์Œ๋ถ€ํ„ฐ ๊ณต๋ถ€ํ•ด๋ณด๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค ๐Ÿ˜ข


Linear Algebra

ํ–‰๋ ฌ์˜ ์„ฑ์งˆ๊ณผ ๊ฐ„๋‹จํ•œ ์‘์šฉ๋“ค์„ ๋ฐฐ์› ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋งŽ์€ ์ˆ˜์‹๊ณผ ์ด๋ก ์ด ํ–‰๋ ฌ ํ˜•ํƒœ๋กœ ํ‘œํ˜„ ๋˜๊ธฐ์— ๊ณต๋Œ€์ƒ์˜ ๊ธฐ์ดˆ๋ผ๊ณ  ์ƒ๊ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค ๐Ÿซ


Differential Equations

ํ•™๋ถ€ ์ˆ˜์ค€์˜ ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹์˜ ํ’€์ด์™€ ๋ผํ”Œ๋ผ์Šค/ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๋ณ€ํ™˜๊ณผ ๊ฐ™์€ ์ ๋ถ„ ๋ณ€ํ™˜๋“ค์— ๋Œ€ํ•ด ๋ฐฐ์› ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜์—…์„ ๋“ฃ๋˜ ๋•Œ์—” ๊ณต์‹๋งŒ ๋‹ฌ๋‹ฌ ์™ธ์›Œ์„œ ์‹œํ—˜์„ ๋ดค๋˜ ๊ธฐ์–ต์ดโ€ฆ ๐Ÿ™„

Ordinary Differential Equations

๋ณต์ˆ˜์ „๊ณตํ•˜๊ณ  ์žˆ๋Š” ์ˆ˜ํ•™๊ณผ์˜ ํ•™๋ถ€ ์กธ์—…์‹œํ—˜์— ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹์ด ์žˆ๋Š” ์ค„ ์•Œ๊ณ , ์‹œํ—˜ ์ค€๋น„๋„ ํ•  ๊ฒธ ๋ณตํ•™ํ•  ๋•Œ โ€œ์ƒ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹โ€ ๊ณผ๋ชฉ์„ ์‹ ์ฒญํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋‚˜์ค‘์— ์•Œ๊ณ ๋ณด๋‹ˆ ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹์€ ์กธ์—…์‹œํ—˜ ๊ณผ๋ชฉ์ด ์•„๋‹ˆ์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹คโ€ฆ OTLโ€ฆ ๊ทธ๋ž˜๋„ ์ด์™• ์‹œ์ž‘ํ•œ ๊ฒƒ ํฌ๊ธฐ๋ž€ ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค!! ๐Ÿ’ช ์œผ๋ž์ฐจ!!


Complex Variables

์ˆ˜ํ•™์ž ์ฝ”์‹œ(Cauchy) ํ˜•๋‹˜์„ ์ •๋ง ๋งŽ์ด ๋ดค๋˜ ๊ณผ๋ชฉ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋ณต์†Œ์ˆ˜๋ž€ ๋ฌด์—‡์ธ์ง€, ๋ณต์ˆ˜ ํ•จ์ˆ˜์™€ ๊ทธ๊ฒƒ์˜ ๋ฏธ์ ๋ถ„์„ ๊ณต๋ถ€ํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜์—…์„ ๋“ฃ๊ณ  ๋‚˜์„ , ํ™•์‹คํžˆ ์ˆ˜์‹์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ํ—ˆ๋“ค์ด ๋‚ฎ์•„์ ธ์„œ ์ˆ˜ํ•™๊ณผ ๊ณผ๋ชฉ์„ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋Š”๊ฒŒ ์ˆ˜์›”ํ•ด์กŒ์Šต๋‹ˆ๋‹ค ๐Ÿ˜ƒ


Probability and Statistics

๋‹ค์–‘ํ•œ ํ™•๋ฅ  ๋ถ„ํฌ์™€ ์ถ”์ •๊ณผ ๊ฒ€์ • ๋“ฑ์˜ ํ†ต๊ณ„ ๊ฐœ๋…๋“ค์„ ๊ณต๋ถ€ ํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ œ๊ฐ€ ํ™œ๋™ํ•˜๋Š” ๋จธ์‹ ๋Ÿฌ๋‹, ๋”ฅ๋Ÿฌ๋‹ ๋ถ„์•ผ์˜ ๊ธฐ๋ฐ˜์ด ๋˜๋Š” ์ด๋ก ์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์ž์ฃผ ๋ณต์Šตํ•˜๊ณ  ๋‹ค์‹œ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋Š” ๊ณผ๋ชฉ์ž…๋‹ˆ๋‹ค ๐Ÿ“š


Modern Algebra 1

์ฒ˜์Œ์œผ๋กœ ์ง„์‹ฌ์œผ๋กœ ์ˆ˜ํ•™์„ ํ–ˆ๋˜ ๊ณผ๋ชฉ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ตฐ๋ก ์— ๋Œ€ํ•œ ์ดˆ๊ธ‰ ์ด๋ก ์„ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋ฉด์„œ ์ˆ˜ํ•™์˜ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๊ณผ๋ชฉ์ด์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋’ท๋ถ€๋ถ„์ด ๋งŽ์ด ์–ด๋ ค์› ์–ด์„œ ๋Œ€์ˆ˜2 ๋“ฃ๊ธฐ ์ „์— ์–ผ๋ฅธ ๋ณต์Šตํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹คโ€ฆ ๐Ÿ˜ข


Set Theory

๋Œ€ํ•™์—์„œ ์ˆ˜๊ฐ•ํ•œ ์ˆ˜ํ•™๊ณผ ๊ณผ๋ชฉ ์ค‘ โ€˜์ตœ์• โ€™ ๊ณผ๋ชฉ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜ํ•™์ž ์นธํ† ์–ด(Cantor) ํ˜•๋‹˜์„ ์ข‹์•„ํ•˜๊ฒŒ ๋œ ๊ณผ๋ชฉ์ด๊ธฐ๋„ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋งŽ์€ ์ •๋ฆฌ๋“ค์„ ๋งŒ๋‚˜๊ณ  ๋˜ ์ฆ๋ช…ํ•˜๋ฉด์„œ ์ˆ˜ํ•™ ์‹ค๋ ฅ์ด ๋งŽ์ด ์„ฑ์žฅํ–ˆ๋˜ ๊ณผ๋ชฉ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ œ๊ฐ€ ๋“ค์€ ์ˆ˜์—…์ด ํฌํ•ญ๊ณต๋Œ€์˜ ๋งˆ์ง€๋ง‰ โ€˜์ง‘ํ•ฉ๋ก โ€™ ์ˆ˜์—…์ด๋ผ๊ณ  ๋“ค์—ˆ๋Š”๋ฐ ์ €๋Š” ์ •๋ง ํ–‰์šด์•„์ž…๋‹ˆ๋‹ค ๐Ÿ€