Anti-Aliasing

이 글은 정리를 위해 개인적인 용도로 작성된 포스트입니다. 지적과 조언은 언제나 환영입니다 ㅎㅎ

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Aliasing이란?

Aliasing은 컴퓨터 그래픽에서 물체의 가장자리 부분이 매끄럽지 않고 계단처럼 보이는 현상을 말한다.

Aliasing 현상은 그림의 가장자리에서 가장 심하게 부각된다.

이런 Aliasing을 처리하기 위해 Anti-Aliasing 기법을 사용하게 된다.

일반적으로는 계단의 사이사이 픽셀에 “그림의 가장자리 색과 배경값의 중간값”을 부여하는 방식을 사용한다.

다만, Anti-Aliasing을 적용하게 되면, 모서리는 매끄러워지지만, 그만큼 추가적인 컴퓨팅 연산을 요구한다.

Aliasing을 좀더 formal하게 정의한 것은 아래와 같다.

디지털 샘플링에서 (샘플링 주파수)가 (원본 신호의 최대 주파수)의 2배 보다 낮은 경우, 인접한 스펙트럼이 겹쳐서 출력이 왜곡되는 현상

“For a given sampling frequency, the maximum frequency you can accurately represent without aliasing is the Nyquist frequency. The Nyquist frequency equals one-half the sampling frequency, as shown by the following equation.”

\[f_N = \frac{f_s}{2}\]

사실 컴퓨터 그래픽스에서 발생하는 Aliasing은 limited granularity에 의해 발생한다.

“Digital imprecision generated in the process of converting analog information into digital space is due to the limited granularity of digital numbering space. In computer graphics, aliasing is seen as pixelation.”

- from Wikipedia

Digital Artifact

“Digital Artifact is any undesired or unintended alteration in data introduced in a digital process.”

Aliasing를 이런 Artifact에 의한 현상 중 하나로 간주한다.

Anti-Aliasing

Anti-Aliasing은 계단현상인 Aliasing을 해결하기 위한 방법이다.

Anti-Aliasing은 위 사진처럼 같은 타일이 수업이 반복되는 것을 멀리서 바라볼 때, 큰 효과를 볼 수 있다.

가장 왼쪽이 Anti-Aliasing을 적용하지 않았을 때고, 가운데와 우측의 그림이 Anti-Aliasing을 적용한 그림이다.

• 나무위키/Anti-Aliasing에서 더 많은 Anti-Aliasing 기법들을 살펴볼 수 있다.

Anti-Aliasing Filter (AAF)

결국 이미지 관점에서 발생하는 Aliasing 문제를 해결하려면, 중간값을 취하는 것과 같이 bluring 작업이 필요하다.

가장 간단한 방법으로는 계단 현상을 완화할 부분에 Gaussian Kernel을 적용하는 것이다.

Image from here

참고로 2D Filter는 두 개의 1D Filter로 분해 가능하다.

그래서 (2D Filter를 한번 적용)하는 것과 (1D Filter를 두번 적용)하는 것은 같은 결과를 뱉는다.

참고로 Anti-Aliasing Filter(AAF)나 Low-pass Filter(LPF)나 blur Filter나 모두 동일한 말이다.

torchvision.transform.GaussianBlue()

code-level에서는 이미지를 어떻게 Bluring 할 수 있는지 살펴보자.

PyTorch에서는 Gaussian Blur를 할 수 있는 transform을 제공한다.

그래서 torch.utils.data.Dataset을 정의할 때, transform 항목의 인자로 GaussianBlur()를 넘길 수 있다.

torchvision.transform.GaussianBlur(kernel_size, sigma=(0.1, 2.0))

- PyTorch doc/GaussianBlur()