Leibniz’s Law: Identity of Indiscernibles

본 글은 2020-1학기 포항공대 이충형 교수님의 ‘시공간과 물질의 철학’ 수업의 읽기자료의 내용을 정리한 것입니다. 물리학도는 아니지만 수업의 본질에 다가가고자 이렇게 문서형태로 정리해둡니다. 지적은 언제나 환영입니다 :)

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Leibniz’s Law: Identity of Indiscernibles

“Leibniz’s Law”는 존재론(Ontology)에서 ‘두 물체를 구분하는 기준’에 대해 제시한다.

사실 우리가 생각할 때, 정말 당연한 것을 수학적으로 기술한 원리다.

Leibniz’s Law는 아래와 같이 기술된다.

"No two objects have exactly the same properties"

하지만, 위의 명제보다는 아래의 명제가 더 쉽게 와닿는다.

"If all properties are same, then two thing are exactly same.
For example, itself is identical to itself!"

즉, 만약 모든 성질이 같다면, 두 존재는 완전히 동일하다고 판단하는 것이다.

이것의 가장 좋은 예는 바로 자기 자신이다. 자기 자신은 항상 자기 자신과 동일하다(identical)고 판단한다. 즉, $x = x$이다.

이것을 “Identity of Indiscernibles”라고 한다. 동일한 것에 대해선 indiscernible, 구분할 수 없다는 말이다.

Indiscernibility of Identicals

앞에서 살펴본 “Identity of Indiscernibles”의 역을 기술한 것이 “Indiscernibility of Identicals”이다.

"If two thing are exactly, then all properties are same."

보통 이 두 명제를 하나의 형태로 합친 걸 “Leibniz’s Law”라고 통칭한다.

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물론 “Leibniz’s Law”를 통해 동질성, Identity를 판단하는 것은 돌멩이나 모래와 같은 중간 정도 사이즈의 물체, medium-sized object에서는 잘 적용이 된다.

하지만, 동질성을 판단할 때 미시 세계 관점의 원자 단위나 세포 활동까지 따진다면, “Leibniz’s Law”를 적용하는 것이 어려워진다. 클론(clone)에 대해 원본과 Identical, 동일이다라고 판단하기 어려운 것도 Leibniz’s Law의 약점으로 꼽힌다.

References

• What is Leibniz’s Law? - Gentleman Thinker
• The Identity of Indiscernibles