Secant Method
์ํ๊ณผ ๋ณต์์ ๊ณต์ ์ํด ์กธ์ ๋ง์ง๋ง ํ๊ธฐ์ โ์์นํด์๊ฐ๋ก โ ์์ ์ ๋ฃ๊ฒ ๋์์ต๋๋ค. ์ํ๊ณผ ์กธ์ ์ํ๋ ๊ฒธ์ฌ๊ฒธ์ฌ ์ค๋นํ ๊ฒธ ํ์ดํ ํด๋ด ์๋ค!! ์ ์ฒด ํฌ์คํธ๋ โNumerical Analysisโ์์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
Newtonโs Method
์ง๋ ํฌ์คํธ์์ ์ดํด๋ณธ โNewtonโs Methodโ๋ ๋ฐฉ์ ์์ ๊ทผ์ ์ฐพ๊ธฐ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ด๊ณ , ์ด์ฐจ ์๋ ด ํ๋ ๋ฐฉ์ ์ ๋๋ค.
\[p_{n+1} = p_n - \frac{f(p_n)}{f'(p_n)}\]ํ์ง๋ง, ๋ํจ์ $fโ(x)$๋ฅผ ์ ํํ ์๊ณ ์์ด์ผ ํ๊ธฐ์ ๋ฏธ๋ถ ๊ณ์ฐ์ด ์ด๋ ค์ด ๊ฒฝ์ฐ๋ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ ์ด๋ ค์ ์ต๋๋ค. ์ด๊ฒ์ ๋ณด์ํ ๋ฐฉ์์ด โSecant Methodโ ์ ๋๋ค.
Secant Method
๋ํจ์ $fโ(x)$๋ฅผ ์ง์ ๊ตฌํ๋ ๊ฒ์ด ์๋๋ผ ์๋์ ๊ฐ์ด ๊ทผ์ฌ ํฉ๋๋ค.
\[f'(x) \approx \frac{f(x_n) - f(x_{n-1})}{x_n - x_{n-1}}\]์ด์ โSecant Methodโ์ ๋ฐ๋ผ ๊ณต์์ ๋ค์ ์์ฑํ๋ฉด ์๋์ ๊ฐ์ต๋๋ค.
\[x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \approx x_n - f(x_n) \cdot \frac{x_n - x_{n-1}}{f(x_n) - f(x_{n-1})}\]Convergence
์ด์ฐจ ์๋ ด์ ์๋๋ฅผ ๊ฐ๋ ๋ดํด ๋ฐฉ๋ฒ ๋ณด๋ค๋ ์๋ ด ์๋๊ฐ ๋๋ ค์ง๋๋ค.
Method of False Position
TODO