Kind of Goods

소비자의 수요 함수가 합리적인 결과를 출력하는가? 그리고 가격과 소득에 따른 수요 함수의 정태(static)에 대해서.

May 11, 2025 4 minute read

졸업을 위해 마지막 학기에 “미시경제학” 수업을 듣게 되었습니다. 경제학원론 수업을 재밌게 들어서 경제 쪽이랑 궁합이 좋은 줄 알고 신청 했는데, 웬걸… 이 과목은 사실상 수학과 과목 이었습니다.. ㅋㅋ 그래도 수학과 복수전공도 하고 있으니, 이 수업도 힘내서 잘 들어봅시다! 전체 포스트는 “미시경제학” 카테고리에서 확인하실 수 있습니다.

Derived Demand FunctionPermalink

먼저 표기를 다시 정립 하겠습니다.

$x (\cdot)$
- 소비자의 수요 함수
$p_{1}$ , $p_{2}$
- 재화 1·2의 가격
$w$
- 소비자의 소득 또는 예산
위첨자 $0$
- 변하지 않는 상수값
- 고정 소득 $w^{0}$
- 고정 가격 $p_{1}^{0}$ , $p_{2}^{0}$

Regular Demand Function (Marshallian)Permalink

재화1의 가격 $p_{1}$ 만 변화하는 상황에서의 수요 함수 입니다.

x^{*} (p_{1}) = x_{1} ((p_{1}, p_{2}^{0}), w_{0})

이 함수는 재화1의 가격을 입력 받고, 그 가격에 따라 소비자가 재화1을 얼마나 소비하는지를 출력 합니다.

일반적으로는 가격이 오르면, 소비자의 소비량은 감소 합니다.

Cross Demand FunctionPermalink

{\hat{x}}_{2} (p_{1}) = x_{2} ((p_{1}, p_{2}^{0}), w^{0})

재화1의 가격이 재화2의 수요에 어떤 영향을 미치는지 출력 합니다. 이때, 재화2의 가격은 고정 됩니다.

만약, 두 재화가 대체제 관계라면, 재화1의 가격이 오르면, 재화2의 소비가 대체 효과에 의해 증가합니다.

Engel FunctionPermalink

{\bar{x}}_{i} (w) = x_{i} ((p_{1}^{0}, p_{2}^{0}), w)

엥겔 함수는 재화 $w$ 값에 따라서, 변하는 재화 $i$ 의 소비량을 출력하는 함수 입니다. 이때, 두 재화의 가격은 고정 됩니다.

소득 변화에 따라 소비자의 소비 패턴이 어떻게 바뀌는지 이 함수를 통해 파악할 수 있습니다!

ExamplesPermalink

소비자가 두 재화 $x_{1}$ , $x_{2}$ 에 대해 아래와 같은 효용 함수를 가집니다.

u (x_{1}, x_{2}) = x_{1} \cdot x_{2}

두 재화가 보완재 관계이므로, 최적의 수요는 다음과 같이 구해집니다.

x ((p_{1}, p_{2}), w) = (w / (2 p_{1}), w / (2 p_{2}))

이를 바탕으로 각각의 수요 함수를 유도하면

정규 수요 함수 (마셜 수요 함수)
- $x_{1}^{*} (p_{1}) = w^{0} / (2 p_{1})$
교차 수요 함수
- ${\hat{x}}_{2} (p_{1}) = w^{0} / (2 p_{2}^{0}) = const$
엥겔 함수
- ${\bar{x}}_{i} = \frac{w}{p_{i}^{0}}$

Kind of GoodsPermalink

우리가 상품을 구매 하는데 있어, 가장 단순하고도 중요한 기준을 “가격” 입니다. 다음으로 중요한 건 나의 “주머니 사정(소득)“이죠 😢

이번에는 가격과 소득에 따라서 소비자 수요가 어떻게 바뀌는지 살펴봅시다.

Normal GoodsPermalink

소득 $w$ 가 증가할수록 그 재화의 수요가 증가한다면, 그 재화를 “정상재“라고 합니다.

엥겔 함수 ${\bar{x}}_{i} (w)$ 가 증가 함수라면, 그 재화는 정상재 입니다.

대부분의 식료품과 옷, 휴대폰 등이 정상재에 해당 합니다.

Regular GoodsPermalink

재화의 가격 $p_{i}$ 가 올랐을 때, 수요가 감소하면 그 재화는 “정규재” 입니다.

정규 함수 $x_{1}^{*} (p_{1})$ 이 $p_{1}$ 에 대해 감소 함수라면, 그 재화는 정규재 입니다.

대부분의 재화는 가격이 오르면 덜 사게 되고, 가격이 저렴하면 더 쉽게 구매하게 됩니다.

Inferior GoodsPermalink

“하급재/열등재“는 소득이 늘어날수록 수요가 떨어지는 재화를 말합니다.

아주 저품질의 쌀은 사람들이 가난할 때만 소비 합니다. 사람들의 소득이 늘어나면 저품질 쌀은 더이상 구매하지 않고, 양질의 쌀이나 빵, 고기를 소비하게 됩니다.

Giffen GoodsPermalink

정규 함수가 증가 함수면, “기펜재”라고 합니다. 즉, 가격이 오르는데도 수요가 증가하는 아주 특이한 경우 입니다. 그리고, 기펜재는 “하급재/열등재“여야 합니다.

그런데도 가격이 오르면 수요가 증가한다니?! 수요의 법칙을 거스르는 아주 예외적인 상황 입니다.

예를 들어, 물가가 올랐습니다. 그래서 사람들의 연봉은 그대로 인데, 각 재화의 가격이 올라버렸습니다. 일반적인 상황이라면 사람들은 소비를 줄이지만, 나머지 다른 재화들의 가격이 너무나도 올라버린 나머지 주린 배를 채우기 위해 덩달아 가격이 올라버린 “저품질의 쌀”을 울며겨자 먹기로 구매 합니다.

맺음말Permalink

이어지는 포스트에선 요 포스트에서 다룬 내용을 종합하여 경제학적인 특징과 현상들을 살펴봅니다! 꽤 재밌더라구요!

Seokyun Ha (aka. bluehorn07)