Weak Axiom of Revealed Preference

졸업을 위해 마지막 학기에 “미시경제학” 수업을 듣게 되었습니다. 경제학원론 수업을 재밌게 들어서 경제 쪽이랑 궁합이 좋은 줄 알고 신청 했는데, 웬걸… 이 과목은 사실상 수학과 과목 이었습니다.. ㅋㅋ 그래도 수학과 복수전공도 하고 있으니, 이 수업도 힘내서 잘 들어봅시다! 전체 포스트는 “미시경제학” 카테고리에서 확인하실 수 있습니다.

들어가며

이전 포스트에서 “합리적인 소비 함수“란 무엇인지 살펴보았습니다. 그리고 가격과 소득에 따라 소비자의 소비량이 어떻게 변화하는지 살펴보았습니다!

• Normal Goods
• Regular Goods
• Inferior Goods
• Giffen Goods

이번 포스트에선 이전 내용을 종합하고, 또 이를 바탕으로 하는 경제학적 현상과 성질을 살펴봅니다.

The Weak Axiom of Revealed Preference (WARP)

어떤 조건에서 소비자가 $a$와 $b$ 상품 중에서 $a$를 구매 했습니다. 그후, 소비자가 같은 조건이거나 더 나은 조건에 놓였고, 두 상품 중 하나를 선택해야 해야 합니다. 그러면, 소비자는 이전에 했던 $a$라는 선택을 이번에도 유지 해야 한다는 공리 입니다.

이것은 소비자의 선택에 자기 모순이 없도록 하는 공리 입니다. “현시 선호 공리”라고도 부릅니다.

왜 드러난 선호라고 하는가?

효용 함수나 설문 같은게 아니라, 소비자가 $a$ 상품을 현실에서 구매하거나 진짜로 선택 했다는 “소비자 행동”을 바탕으로 소비자의 선호를 추론하는 이론이기 때문 입니다.

소비자의 구매 행위로 “소비자 선호가 드러났다고” 보기 때문에, “revealed“라고 표현 합니다.

왜 Weak Axiom 이라고 하는가?

$a$, $b$, $c$ 세 가지 상품이 있을 때, 각 상품 사의 이항 관계만 관심이 있기 때문입니다.

Strong Axiom에서는 $a \succ b \succ c$라면, $a \succ c$가 만족해야만 소비자 선호가 공리를 따른다고 합니다.
Weak Axiom에서는 $a \succ c$를 반드시 따르지 않아도 공리를 만족합니다.

Rational Demand Function and WARP

수요함수가 합리성을 가진다면, 그 소비자의 선호는 WARP를 만족한다.

(증명은 스킵!)

Comparative Statics

“비교 정태 분석“라는 이름인 이 개념은 변화 전과 변화 후의 상태를 비교하는 접근 입니다.

예를 들억, 가격이 $p$에서 $p’$로 바뀔 때, 소비자의 소비량과 최적 소비 지점이 어떻게 변하는지 살펴보는 분석 입니다.

예를 들어, 원래 빵이 1달러이고, 소비자 소득 100달러 였습니다. 그런데, 물가 상승으로 빵 가격이 2달러가 됩니다. 비교 정태 분석은 변화 전의 소비는 “30개” 였고, 변화 후의 소비는 “20개”임을 확인하고, 이를 분석 합니다.

이때, 시간에 따라 소비량이 어떻게 줄었는지, 그 기울기가 어떻게 되는지. 소비자가 어떤 과정을 거쳐 소비를 줄이는 결정이 되었는지는 분석하지 않습니다.

참고로 반대되는 접근은 “동태 분석(Dynamic Analysis)“이라고 합니다!

맺음말

이어지는 포스트에선 소비자 구매에 대한 이론인 “Slutsky Property“에 대해 살펴봅니다!

➡️ Slutsky Property