Slutsky Preference

졸업을 위해 마지막 학기에 “미시경제학” 수업을 듣게 되었습니다. 경제학원론 수업을 재밌게 들어서 경제 쪽이랑 궁합이 좋은 줄 알고 신청 했는데, 웬걸… 이 과목은 사실상 수학과 과목 이었습니다.. ㅋㅋ 그래도 수학과 복수전공도 하고 있으니, 이 수업도 힘내서 잘 들어봅시다! 전체 포스트는 “미시경제학” 카테고리에서 확인하실 수 있습니다.

들어가며

이전 포스트에서 소비자의 선택에 자기 모순이 없도록 하는 성질인 “Weak Axiom of Revealed Preference“에 대해 살펴보았습니다.

Slutsky Property

이런 소비자가 있다고 가정해봅시다.

• 합리적인 수요 함수를 가지고 있고,
• WARP 공리를 만족 합니다.
• 소비자는 예산을 정확히 모두 다 소진해서 소비를 합니다.

\[p_1 \cdot x_1((p_1, p_2), w) + p_2 \cdot x_2((p_1, p_2), w) = w\]

이때, 소비하던 재화 $p$의 가격이 $p’ > p$로 증가 합니다.

재화의 가격이 오르면, 2가지 효과가 발생합니다.

• 대체 효과
  • 가격이 오른 재화는 더 비싸졌기 때문에, 다른 저렴한 재화로 대체 됩니다.
  • 따라서 수요가 감소합니다.
• 소득 효과
  • 소비자는 실질 소득이 줄어든 느낌을 받습니다.
  • 그 재화가 정상재면 수요가 줄어들고, 열등재라면 오히려 수요 증가할 수도 있습니다.

Slutsky 성질은 이걸 분리해서 분석하려고 하고, 특히 “대체 효과“에 대해서만 온전히 분석하는 접근 입니다.

\[{\color{red} p_1'} \cdot x_1((p_1, p_2), w) + p_2 \cdot x_2((p_1, p_2), w) \; {\color{red} >} \; w\]

가격이 올랐기 때문에, 예전 만큼 구매하려면 돈이 더 필요합니다.

소비자는 이것을 실질 소득이 줄었다는 것으로 받아들입니다(=소득효과). 제대로된 분석을 하려면, 소비자의 구매력을 유지시켜야 합니다!

그래서 보조금을 주거나, 회원포인트를 일시금을 넉넉하게 지급합니다. 그러면, 소비자는 다시 기존 수량 만큼 소비를 할 수 있는 소득 수준 $w’ > w$이 됩니다.

\[{\color{red} p_1'} \cdot x_1((p_1, p_2), w) + p_2 \cdot x_2((p_1', p_2), w) {\color{red} = w'}\]

그런데, 보상 소득으로 구매력을 맞춰줬음에도 새로운 최적 선택에서 $x_1$의 소비량은 오히려 더 떨어지거나 유지 됩니다.

\[x_1((p_1', p_2), w') \; {\color{red} \le} \; x_1((p_1, p_2), w)\]

즉, 가격이 오른 재화는 구매할 수 있도록 소득을 보장해줘도 사람들이 덜 소비 한다는 경제학적 행동에 대한 명제 입니다!

정리하면,

어떤 재화의 가격이 오르면, 그 재화의 소비량은 (다른 모든 조건이 같을 때) 줄어든다.
단, 이것은 실질소득(구매력)이 보존된 상황에서도 그렇다.

왜 보상 소득을 주는가?

보상 소득을 주는 이유는 가격 상승 $p \rightarrow p’$의 효과만을 확인하고 싶기 때문입니다.

소득을 보장해서 동일 수량 만큼 구매할 수 있게 된 상태가 되어야만 소비자의 소비 패턴의 변화를 제대로 분석할 수 있다는 인식에서 보상 소득으로 $w \rightarrow w’$로 맞춰주는 것 입니다.

이것은 “비교정태분석” 인가?

넵! “비교정태분석(Comparative Statics)”입니다!

이것은 가격 변화에 따른 “대체 효과”만 따로 분석하고, 변화 전후 두 균형의 상태를 비교합니다.

맺음말

여기까지가 “미시경제학” 수업의 중간고사 범위 였습니다 ^^;;

사실 이걸 기말고사 준비를 하면서 보고 있는데요… 하하…… 역시 마지막 학기는 공부를 붙잡기 쉽지 않네요 ㅋㅋㅋㅋ

잠시 전체 포스트 목록: “미시경제학” 카테고리를 보면서 지금까지 배운 것들을 되돌아 봅시다 ㅎㅎ

화이팅!!