Linear Algebra

복수전공하고 있는 수학과의 학부 졸업시험을 위해 2024년 10월부터 선형대수를 다시 공부하고 있습니다. (현재진행형… 🏃‍♂️‍➡️)

• Matrix
  • Inverse Matrix
  • Orthogonal Matrix $A^{-1} = A^T$
• Vector Space
  • Linear Combination
  • Linear Dependent & Independent
  • Basis, and Dimension
  • Null Space, and Nullity
  • Solve Non-homogeneous System
  • Rank-Nullity Theorem
• Eigen Value & Eigne Vector
  • Diagonalization $A = PDP^{-1}$
  • Orthogonal Diagonalization, and Spectral Theorem
  • Repeated Eigen Value
  • Jordan Form
• Projection
  • Projection onto a vector $\text{proj}_{\mathbf{a}}(\mathbf{b})$
  • Projection onto a subspace $\text{proj}_{W}(\mathbf{b})$
  • Projection Matrix $P$
• Quadratic Form
  • Diagonalizing the Quadratic Form (Principal Axis Theorem)
  • Positive Definite
  • Semi-definite, and Indefinite
  • Geometric Interpretation
  • Hermitian Matrix, and Skew-symmetric Matrix
• Linear Transformation
• More Steps
  • Generalized Eigen Values
    • 상미분방정식 수업을 들으면서 나온 개념을 정리한 포스트 입니다.
    • 2학년 선형대수에서는 조금 딥한 내용이라고 생각합니다. 그러나 3/4학년이라면… ㅋㅋ
• 그람-슈미트