Application of Derivatives: Problem Solving
볡μμ 곡νκ³ μλ μνκ³Όμ μ‘Έμ μνμ μν΄ νλΆ μν κ³Όλͺ©λ€μ λ€μ 곡λΆνκ³ μμ΅λλ€. 곡λΆνλ©΄μ μ¬λ°μ΄ 보μλ λ¬Έμ λ€κ³Ό νμ΄λ€μ λͺ¨μμ μ 리ν ν¬μ€νΈ μ λλ€. λ―Έμ λΆν ν¬μ€νΈ μ 체 보기
Geometric MeanPermalink
The geometric mean of two positive numbers
MVTλ₯Ό μΆ©μ€ν μ μ©νλ©΄ λλ λ¬Έμ .
By MVT, there exist some
μ΄λ,
κΈ°ν νκ· μ μ κΈ°νλΌκ³ λΆλ₯΄λκ°?Permalink
μ§κΈκΉμ§ μ΄λ©΄μ βκΈ°ν νκ· βλ₯Ό κ½€ λͺλ² λ§μ£Όμ³€λλ° μ΄λ²μ λ¬Έμ λ₯Ό νλ©΄μ λ¬Έλ μ μ΄κ±Έ βκΈ°νβ νκ· μ΄λΌκ³ λΆλ₯΄λμ§ κΆκΈν΄μ‘λ€.
Quora - Why is βgeometric meanβ called geometric?μμ λ§μ‘±ν λ§ν λ΅λ³μ μ°Ύμλ€ γ γ κ·Έλ¦¬κ³ μ λ§ κΈ°ννμμ μ λν κ²μ΄ λ§λ€!!
μ§μ¬κ°νμ κ° λ³μ΄
μκ±Έ μ μ‘면체, κ·Έ μ΄μμ μ°¨μμΌλ‘λ κΈ°ν νκ· μ νμ₯ν μ μλ€.
κ·ΈλΌ μ‘°ν νκ· μ μ μ‘°ν νκ· μΈκ°?Permalink
κ°μκΈ° βμ‘°ν νκ· βμ μ κ·Έλ΄κΉβ¦λΌλ μκ°λ νκ² λμλ€ γ γ γ
Harmonic Mean.
μ건
μ΄λ
Cauchyβs Mean Value TheoremPermalink
Suppose functions
μΌλ¨ μ½μμ μ λ¦¬κ° μ΄λ€ μλ―Έλ₯Ό κ°μ§λμ§λΆν° μ΄ν΄ν΄λ³΄μ. ν¨μ
μ΄λ,
κ·Έλ°λ° μ½μμ μ 리λ μ΄ slopeμ κΈ°μΈκΈ°μ λμΌν κΈ°μΈκΈ°λ₯Ό κ°μ§ μ μ μ΄
μ¦,
μΈ μμ

μκ±Έ μκ°μ μΌλ‘ νμΈνλ©΄ μ΄λ° λλμ΄λ€.
μ¦λͺ μ MVTλ₯Ό νμ©νλ©΄ λλλ°, κ°λ¨ν κ² κ°μμ ν¨μ€β¦!
Proof of lβhΓ΄pitalβs rulePermalink
μΌλ¨ μ¦λͺ μ νκΈ° μ μ μν©λΆν° μΈν νμ.
Let assume,
μΌλ¨
ν¨μ«κ°μ κ·Ήνμ 0μΌλ‘ 보λ΄λ
κ·Έλ €λ©΄ μ½μμ μ 리μ λ°λΌ
μ΄λ,
μ΄μ μμͺ½μ κ·Ήνμ μ·¨νλ©΄
μμ
Variation of Sine FunctionPermalink
Permalink
μ°μ΅ λ¬Έμ μ λμλ ν¨μλ€. μΌλ¨ λ¬Έμ μμλ κ·Έλνμ κ°νμ κ·Έλ €λ³΄κ³ , ν¨μκ°
λ¬Όλ‘
Let
μ΄μ
Permalink
λ³Έλ
μΌλ¨
μ΄λ²μλ power formμ λΆμ ν κ·Ήνμ νΈλ€λ§ νλ μ κ·Όμ μ μ©νλ©΄ λλ€.
We will find the limit of
μ΄μ κ·Ήνμ μ°ΎκΈ° μν΄ λ―ΈλΆνμ. λ‘νΌνμ μ 리λ₯Ό μ΄λ€.