“확률과 통계(MATH230)” 수업에서 배운 것과 공부한 것을 정리한 포스트입니다. 전체 포스트는 Probability and Statistics에서 확인하실 수 있습니다 🎲

<Variance Estimation>의 내용을 먼저 살펴보고 오는 것을 추천한다.

Test on VariancePermalink

Variance에 대한 검정은 추정에서 다뤘던 내용에서 크게 달라지지 않는다. <significance interval>을 벗어난다면, $H_0$를 기각한다.

Variance TestPermalink

ex: $H_0:{\sigma }^2={\sigma }_0^2$ vs. $H_1:{\sigma }^2\ne {\sigma }_0^2$를

$S^2$를 Test Statistic로 잡고 $(n-1)S^2/{\sigma }^2\sim {\chi }^2(n-1)$를 이용해서 <chi-suqare distribution>으로 검정 수행

Ratio of Two Variance TestPermalink

ex: $H_0:{\sigma }_1^2={\sigma }_2^2$ vs. $H_1:{\sigma }_1^2\ne {\sigma }_2^2$

$S_1^2/S_2^2$를 Test Statistic로 잡고 $\frac{S_1^2/{\sigma }_1^2}{S_2^2/{\sigma }_2^2}\sim F(n_1-1,n_2-2)$임을 이용해 <F-test>로 검정 수행

맺음말Permalink

<f-distribution>이 등장하는 파트는 이번에 살펴본 <Variance Test>가 마지막이다! <chi-square distribution> ${\chi }^2(n)$은 이어지는 <Chi-square Goodness-of-fit Test> 포스트에서 또 등장한다.

<chi-square Goodness-of-fit Test>는 이전에 살펴본 <proportion test>의 일반화이다. 카테고리 변수의 확률에 대한 검정을 수행한다.

👉 Chi-square Goodness-of-fit test